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已知函數f（x）=
log2(4+x)，-4＜x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，則f（4）=
 
．
考點：抽象函數及其應用,分段函數的應用
專題：函數的性質及應用
分析：直接利用分段函數以及抽象函數，化簡f（4）為已知函數的解析式可求的定義域上，求解即可．
解答： 解：函數f（x）=
log2(4+x)，-4＜x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，
則f（4）=f（3）+1=f（2）+2=f（1）+3=f（0）+4=log24+4=2+4=6．
故答案為：6．
點評：本題考查抽象函數以及分段函數的應用，函數值的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上奇函數，且當x＜0時，f（x）=2x-3，則f（2）等于（　�。�
A、-1
B、
11
4
C、1
D、-
11
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列哪組中的函數相等（　　）
A、y=x，y=（
x
）2
B、y=
x2
，y=
x2
x
C、y=x2，y=
3x6
D、y=
3x3
，y=
4x4

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科目：高中數學 來源： 題型：

“?x∈N，x2≤0”的否定是
 
（寫出命題）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x||x|＜1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且sin2B+
2
sinAsinC=sin2A+sin2C．
（1）求角B的大��；
（2）若a=3
2
，且最短邊b=
10
，求邊長c的值和△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是不等正數，且a3-b3=a2-b2，求證：1＜a+b＜
4
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形頂角的余弦值等于
5
13
，求這個三角形底角的正弦、余弦和正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為研究某大學女大學生的身高xcm和體重ykg的相關關系，據所抽取8名女生測得的數據可計算出線性回歸方程為
y
=0.849x-85.712，由此方程知，當x=172（cm）時，y=60.316（kg），下列說法正確的是（　　）
A、身高為172cm的女大學生的體重是60.316kg
B、身高為172cm的所有女大學生的平均體重必為60.316kg
C、身高為172cm的女大學生的體重多數在60.316kg左右
D、以上說法均不對

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