已知.
(Ⅰ)時(shí),求證在內(nèi)是減函數(shù);
(Ⅱ)若在內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)要證明函數(shù)在給定區(qū)間的遞減的,那惡魔運(yùn)導(dǎo)數(shù)的思想只要證明導(dǎo)數(shù)恒大于等于零即可。
(2)或.
【解析】
試題分析:(Ⅰ)∵
∴ 2分
時(shí),有 4分
又∵二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上,
∴在內(nèi)<0,故在內(nèi)是減函數(shù). 6分
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071111315810647931/SYS201307111132425947712141_DA.files/image009.png">在內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)等價(jià)于方程在上只有一個(gè)解,8分即 10分
就是或. 12分
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性,以及極值點(diǎn)的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆廣東省廣州市高三9月三校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
(1)若時(shí),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若函數(shù)在上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)令是否存在實(shí)數(shù),當(dāng)是自然對(duì)數(shù)的底)時(shí),函數(shù)的最小值是3,
若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆云南省高二下期末考試文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)時(shí),求函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)若關(guān)于的不等式的解集是R,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市高三上學(xué)期基礎(chǔ)測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆廣東省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)若恒成立,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年寧夏高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(Ⅰ)=1時(shí),求的值域;
(Ⅱ)若的解集是全體實(shí)數(shù),求的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com