已知函數(shù)

（1）時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)若恒成立，求的取值范圍.

 

【答案】

（1）增區(qū)間為，減區(qū)間為；（2）.

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，以及運(yùn)用函數(shù)的最值求解不等式的恒成立問(wèn)題中參數(shù)的范圍。

解：（1）時(shí)，         …………2分

      由得；由得

      故增區(qū)間為，減區(qū)間為               …………4分

（2）

①當(dāng)時(shí)，在上遞增，在上遞減，又

若使在上恒成立，只需，即，

解得，    ∴                                            …………7分

②當(dāng)時(shí)，在上遞增，在上遞減，又

若使在上恒成立，只需，即，

解得，        ∴                                            …………10分

③當(dāng)時(shí)，在上遞增，且，所以在上恒成立. ……12分

綜上：.                                                        …………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
1+x
1-x
+lg(3-4x+x2)的定義域?yàn)镸．
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時(shí)，求f（x）=a•2x+2+3•4x（a＞-3）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
1+x
1-x
+lg(3-4x+x2)的定義域?yàn)镸，
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時(shí)，-2x+2+3×4x≥k恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=1-2a-2ax+2x2（-1≤x≤1）的最小值為f（a）．
（Ⅰ）求f（a）的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)a∈[-2，0]時(shí)，求Q=log
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f(a)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

投資生產(chǎn)某種產(chǎn)品，并用廣告方式促銷，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年固定投資為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件產(chǎn)品還需投入16萬(wàn)元，又知年銷量W（萬(wàn)件）與廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系為W=k-
1x
（x＞0），且已知投入廣告費(fèi)1萬(wàn)元時(shí)，年銷量為2萬(wàn)件產(chǎn)品．預(yù)計(jì)此種產(chǎn)品年銷售收入M（萬(wàn)元）等于年成本（萬(wàn)元）（年成本中不含廣告費(fèi)用）的150%與年廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）的50%的和．
（1）試將年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）表示為年廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）的函數(shù)；
（2）當(dāng)年廣告費(fèi)為多少萬(wàn)元時(shí)，年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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