4．如圖所示，已知全集U，用集合A、B、C及其交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算表示出圖中的陰影部分．

分析 由韋恩圖分析陰影部分表示的集合，先分析陰影部分的性質(zhì)，再根據(jù)集合運(yùn)算的定義，將共轉(zhuǎn)化為集合語(yǔ)言，可得答案．

解答 解：圖中陰影部分表示元素滿足：是兩個(gè)集合的公共元素，但不是三個(gè)集合的公共元素，
故可以表示為：（A∩B∩C）∪（A∩CUB∩C）∪（CUA∩B∩C）

點(diǎn)評(píng) 韋恩圖是分析集合關(guān)系時(shí)，最常借助的工具，其特點(diǎn)是直觀，要分析韋恩圖分析陰影部分表示的集合，要先分析陰影部分的性質(zhì)，先用自然語(yǔ)言將其描述出來(lái)，再根據(jù)集合運(yùn)算的定義，將共轉(zhuǎn)化為集合語(yǔ)言，再去利用集合運(yùn)算的方法，對(duì)其進(jìn)行變形和化簡(jiǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)全集U={3，6，m2-m-1}，A={|3-2m|，6}，∁UA={5}，求實(shí)數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)g（x）=sinx+acosx+2017滿足g（x）+g（$\frac{7π}{3}$-x）=4034，又f（x）=asinx+cosx對(duì)任意x恒有f（x）≤|f（x0）|，則滿足條件的x0可以是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{5π}{6}$D．以上選項(xiàng)均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知x為實(shí)數(shù)，y為正實(shí)數(shù)，集合A={x2+x+1，-x，-x-1}，B={-y，-$\frac{y}{2}$，y+1}，若A=B，求x2+y2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)全集U=Z，集合P={x|x=2n，n∈Z}，Q={x|x=4m，m∈Z}，則U等于（　�。�
A．P∪QB．（∁UP）∪QC．P∪（∁UQ）D．（∁UP）∪（∁UQ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)全集U={x|x≤5且x∈N*}，集合A={x|x2-7x+q=0}，B={x|x2+px+12=0}，且（∁UA ）∪B={1，2，3，4，5}，求實(shí)數(shù)p、q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．指出下列各對(duì)集合之間的關(guān)系：
（1）A={-1，1}，B={（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（1，1）}；
（2）A={x|x是等邊三角形}，B={x|x是等腰三角形}；
（3）A={x|-1＜x＜4}，B={x|x-5＜0}；
（4）M={x|x=2n-1，n∈N*}，N={x|x=2n+1，n∈N*}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知集合A={x|x-2＞0}，若a∈A，則集合B={x|x2-ax+1=0}中元素的個(gè)數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x|x2-x-2＜0，x∈R}，B={x|x2-1≥0，x∈R}，則A∩B=（　　）
A．{x|-1＜x＜2}B．{x|x≤-1或1≤x＜2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|1≤x＜2}

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