若函數(shù)f（x）=（a2-a-1）|x|的值域為（0，1]，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得到0＜a2-a-1≤1，解不等式組即可求出a的范圍
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=（a2-a-1）|x|的值域為（0，1]，
∴0＜a2-a-1≤1，
解得-1≤a＜
1-
5
2
或
1+
5
2
＜a≤2，
故實數(shù)a的取值范圍為[-1，
1-
5
2
）∪（
1+
5
2
，2]．
故答案為：[-1，
1-
5
2
）∪（
1+
5
2
，2]．
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及不等式組的解法，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（log 
1
4
x）2-log 
1
4
x+5．
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及其在每個單調(diào)區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性；
（2）當x∈[2，4]時，求函數(shù)f（x）的最小值、最小值及相應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sinx+
3
2
cosx的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，己知a2=2，S5=31，首項a1等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，若
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)例{an}的公比q＞1，a1，a2是方程x2-3x+2=0的兩根，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{2n•an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（
1
tan
α
2
-tan
α
2
）•（1+tanα•tan
α
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心角為60°的扇形面積為6π，求它圍成的圓錐的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個數(shù)a=0.32，b=log20.3，c=log23之間的大小關系是（　�。�
A、a＜c＜b
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a

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