設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率為失敗率的2倍,用隨機(jī)變量ξ去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù),則P(ξ=0)的值為( )
A.1 B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖15所示,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2,∠ABC=∠DBC=120°,E,F分別為AC,DC的中點(diǎn).
(1)求證:EF⊥BC;
(2)求二面角EBFC的正弦值.
圖15
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖J124所示,在底面是矩形的四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中點(diǎn).
(1)求證:平面PDC⊥平面PAD;
(2)求二面角EACD的余弦值;
(3)求直線CD與平面AEC所成角的正弦值.
圖J124
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某運(yùn)動(dòng)會(huì)期間,從來自A大學(xué)的2名志愿者和來自B大學(xué)的4名志愿者中隨機(jī)抽取2人到體操比賽場(chǎng)館服務(wù),至少有一名A大學(xué)志愿者的概率是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
根據(jù)世行2013年新標(biāo)準(zhǔn),人均GDP低于1 035美元為低收入國家;人均GDP為1 035~4 085美元為中等偏下收入國家;人均GDP為4 085~12 616美元為中等偏上收入國家;人均GDP不低于12 616美元為高收入國家.某城市有5個(gè)行政區(qū),各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表:
行政區(qū) | 區(qū)人口占城市人口比例 | 區(qū)人均GDP(單位:美元) |
A | 25% | 8 000 |
B | 30% | 4 000 |
C | 15% | 6 000 |
D | 10% | 3 000 |
E | 20% | 10 000 |
(1)判斷該城市人均GDP是否達(dá)到中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn);
(2)現(xiàn)從該城市5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè),求抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
口袋中有5只球,編號(hào)為1,2,3,4,5,從中任意取3只球,以X表示取出的球的最大號(hào)碼,則X的分布列為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓O:x2+y2=4和點(diǎn)M(1,a).
(1)若過點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切,求正數(shù)a的值,并求出切線方程;
(2)若a=,過點(diǎn)M的圓的兩條弦AC,BD互相垂直.
①求四邊形ABCD面積的最大值;②求|AC|+|BD|的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:a>0且a≠1.設(shè)p:函數(shù)y=loga(x+1)在(0,+∞)內(nèi)是減函數(shù);q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn).若p∨q為真,p∧q為假,求a的取值范圍.
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