科目:高中數學 來源:浙江省杭州市2010屆高三科目教學質量檢測數學理科試題 題型:044
設f(x)=λ1(x2+x)+λ2x·3x(a,b∈R,a>0)
(1)當λ1=1,λ2=0時,設x1,x2是f(x)的兩個極值點,
①如果x1<1<x2<2,求證:(-1)>3;
②如果a≥2,且x2-x1=2且x∈(x1,x2)時,函數g(x)=(x)+2(x-x2)的最小值為h(a),求h(a)的最大值.
(2)當λ1=0,λ2=1時,
①求函數y=f(x)-3(ln3+1)x的最小值.
②對于任意的實數a,b,c,當a+b+c=3時,求證3aa+3bb+3cc≥9
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