正四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，若該正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為
6
，則這個(gè)球的表面積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：球
分析：設(shè)球半徑為R，底面中心為O′且球心為O．正四棱錐P-ABCD中根據(jù)AB=2且PA=
6
，算出AO′=
2
、PO′=2、OO′=2-R，在Rt△AOO′中利用勾股定理建立關(guān)于R的等式，解出R=
3
2
，再利用球的表面積公式即可得到外接球的表面積．
解答： 解：如圖所示，設(shè)球半徑為R，底面中心為O′且球心為O，
∵正四棱錐P-ABCD中AB=2，PA=
6
，
∴AO′=
2
2
AB=
2
，可得PO′=
PA2-AO2
=2，OO′=PO′-PO=2-R．
∵在Rt△AOO′中，AO2=AO′2+OO′2，
∴R2=（
2
）2+（2-R）2，解之得R=
3
2
，
因此可得外接球的表面積為：4πR2=4π×(
3
2
)2=9π．
故答案為：9π．
點(diǎn)評(píng)：本題給出正四棱錐的形狀，求它的外接球的體積，著重考查了正棱錐的性質(zhì)、多面體的外接球、勾股定理與球的體積公式等知識(shí)，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2ax+by-2=0（a，b∈R+）平分圓x2+y2-2x-4y-6=0，則
2
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A、1
B、5
C、4
2
D、3+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsinx+2
3
cos2x-
3
，將函數(shù)f（x）的圖象整體向右平移
π
6
個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為g（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[
π
6
，
π
3
]時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面內(nèi)點(diǎn)P滿足|PM|-|PN|=2
2
，M（-2，0），N（ 2，0 ），O（0，0）
（1）求點(diǎn)P的軌跡S；
（2）（理）直線過點(diǎn)（2，0）與S交于點(diǎn)A，B，求△OAB的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Msin（ωx-
π
4
）（M＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)X的解析式；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（
A
2
+
π
8
）=
3
，其中A∈（0，
π
2
），且a2+c2-b2=ac，求角A，B，C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與左視圖均為半徑是2的圓，則這個(gè)幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，3），
b
=（1，m），且
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2n=n-an，a2n+1=an+1，則a1+a2+a3+…+a99=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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