拋物線y=x2+x-2在點(diǎn)M處的切線斜率為3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)函數(shù)f（x），由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得：f'（x）在切點(diǎn)處的函數(shù)值為3．由此結(jié)合導(dǎo)數(shù)公式建立關(guān)于切點(diǎn)橫坐標(biāo)的方程，解之即可得切點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入拋物線方程得到切點(diǎn)縱坐標(biāo)．
解答：解：拋物線方程為f（x）=x2+x-2，得f'（x）=2x+1
設(shè)點(diǎn)M（x，y），由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得
f'（x）=2x+1=3，解之得x=1
∴y=12+1-2=0，得點(diǎn)M（1，0）
故答案為：（1，0）
點(diǎn)評(píng)：本題給出拋物線切線的斜率，求切點(diǎn)的坐標(biāo)，著重考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義和拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線y=x2-x+c上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-2，拋物線過點(diǎn)P的切線恰好過坐標(biāo)原點(diǎn)，則c的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式組
x≥0，y≥0
2x+y-1≤0
表示平面區(qū)域D，現(xiàn)在往拋物線y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為（　�。�
A、
1
9
B、
1
18
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過點(diǎn)（-1，1）作拋物線y=x2+x+1的切線，則切線方程為
x+y=0
x+y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=x2+x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為
x-y+1=0
x-y+1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•閘北區(qū)一模）如果過拋物線y=x2+x上的點(diǎn)P做切線平行于直線y=2x的切線，那么這切線方程是
8x-4y-1=0
8x-4y-1=0
．

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