“” 是“直線
與直線
平行” 的(
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A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
“”是“直線
與直線
互相垂直”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆湖北省高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué) 題型:選擇題
以下命題中正確的是 ( )
A.恒成立;
B.在中,若
,則
是等腰三角形;
C.對(duì)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
若對(duì)任意正整數(shù)n都有
對(duì)任意正整數(shù)n恒成立;
D.=3是直線
與直線
平行且不重合的充要條件;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖北省武漢二中、龍泉中學(xué)高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué) 題型:單選題
以下命題中正確的是 ( )
A.![]() |
B.在![]() ![]() ![]() |
C.對(duì)等比數(shù)列![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(課標(biāo)卷解析版) 題型:解答題
設(shè)拋物線:
(
>0)的焦點(diǎn)為
,準(zhǔn)線為
,
為
上一點(diǎn),已知以
為圓心,
為半徑的圓
交
于
,
兩點(diǎn).
(Ⅰ)若,
的面積為
,求
的值及圓
的方程;
(Ⅱ)若,
,
三點(diǎn)在同一條直線
上,直線
與
平行,且
與
只有一個(gè)公共點(diǎn),求坐標(biāo)原點(diǎn)到
,
距離的比值.
【命題意圖】本題主要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線距離公式、線線平行等基礎(chǔ)知識(shí),考查數(shù)形結(jié)合思想和運(yùn)算求解能力.
【解析】設(shè)準(zhǔn)線于
軸的焦點(diǎn)為E,圓F的半徑為
,
則|FE|=,
=
,E是BD的中點(diǎn),
(Ⅰ) ∵,∴
=
,|BD|=
,
設(shè)A(,
),根據(jù)拋物線定義得,|FA|=
,
∵的面積為
,∴
=
=
=
,解得
=2,
∴F(0,1), FA|=, ∴圓F的方程為:
;
(Ⅱ) 解析1∵,
,
三點(diǎn)在同一條直線
上, ∴
是圓
的直徑,
,
由拋物線定義知,∴
,∴
的斜率為
或-
,
∴直線的方程為:
,∴原點(diǎn)到直線
的距離
=
,
設(shè)直線的方程為:
,代入
得,
,
∵與
只有一個(gè)公共點(diǎn),
∴
=
,∴
,
∴直線的方程為:
,∴原點(diǎn)到直線
的距離
=
,
∴坐標(biāo)原點(diǎn)到,
距離的比值為3.
解析2由對(duì)稱性設(shè),則
點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱得:
得:,直線
切點(diǎn)
直線
坐標(biāo)原點(diǎn)到距離的比值為
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