高二一班共有35名學(xué)生，其中男生20名，女生15名，今從中選出3名同學(xué)參加活動(dòng)．
（1）其中某一女生必須在內(nèi)，不同的取法有多少種？
（2）至少有兩名女生在內(nèi)，不同的取法有多少種？
（3）至多有兩名女生在內(nèi)的概率是多少？
考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題,古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：（1）某一女生必須在內(nèi)，再?gòu)钠溆?4人中選2人即可；
（2）至少有兩名女生在內(nèi)，包括2名女生1名男生與3名女生兩種情況；
（3）求出從中選出3名同學(xué)參加活動(dòng)，至多有兩名女生在內(nèi)對(duì)應(yīng)的情況，即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）某一女生必須在內(nèi)，不同的取法有
C
2
34
=561種；
（2）
C
2
15
•
C
1
20
+
C
3
15
=2555種；
（3）從中選出3名同學(xué)參加活動(dòng)，共有
C
3
35
=6545種，都是女生，共有
C
3
15
=455種，
故至多有兩名女生在內(nèi)，共有6545-455=6090種，
∴至多有兩名女生在內(nèi)的概率是
6090
6545
=
1218
1309
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，考查古典概型及其概率計(jì)算公式，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，難度中等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，△ABC的周長(zhǎng)為
2
+2，且sinA+sinB=
2
sinC．
（1）求邊c的長(zhǎng)．
（2）若△ABC的面積為
1
3
sinC，求角C的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和等于前4項(xiàng)的和，且a1=6．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）求前13項(xiàng)和S13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a(x2+1)+x-1
x
-lnx（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=x2-2bx+4，當(dāng)a=
1
3
時(shí)，若對(duì)任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）+g（x2）≤0，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心C（3，
π
6
），半徑r=1，Q點(diǎn)在圓C上運(yùn)動(dòng)．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若P在直線OQ上運(yùn)動(dòng)，且OQ：QP=2：3，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，求A∩B．
（2）當(dāng)k取什么值時(shí)，一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題p：“?x0∈R，使得x02+（1-a）x0+1＜0”，命題q：“?x∈R，x2-2x+2＞a”，若命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的也是28人，而女乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的為56人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
（2）試判斷是否暈機(jī)與性別有關(guān)？
（參考數(shù)據(jù)：K2＞2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；K2＞3.841時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；K2＞6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．參考公式：K2＞
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用a，b，c三個(gè)不同的字母組成一個(gè)含有n+1（n∈N*）個(gè)字母的字符串，要求如下：由字母a開(kāi)始，相鄰兩個(gè)字母不能相同．例如：n=1時(shí)，排出的字符串是：ab，ac；n=2時(shí)，排出的字符串是aba，aca，abc，acb．在這種含有n+1個(gè)字母的所有字符串中，記排在最后一個(gè)的字母仍然是a的字符串的個(gè)數(shù)為an，得到數(shù)列{an}（n∈N*）．例如：a1=0，a2=2．記數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)的和為Sn，則S10=
 
．（用數(shù)字回答）

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