(2014·黃岡模擬)設(shè)a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ為a與b的夾角.

(1)求θ的值.

(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

（1） （2）,k∈Z.

【解析】(1)由題意：

兩式平方相加得：2-2cos(α-β)=1,

所以cos(α-β)=,

又cosθ=

=cosαcosβ+sinαsinβ

=cos(α-β)=,

因為θ∈[0,π],所以θ=.

(2)f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x)

=-2sin+,

令2kπ+≤2x-≤2kπ+,k∈Z,

解得：kπ+≤x≤kπ+,k∈Z,

所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,k∈Z.

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè){an}是等比數(shù)列，則“a1＜a2＜a3”是“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”的(　　)

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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實數(shù)x，y滿足，若目標函數(shù)z＝x＋y取得最大值4，則實數(shù)a的值為(　　)

A．4 B．3 C．2 D．

 

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先作函數(shù)y＝lg的圖象關(guān)于原點對稱的圖象，再將所得圖象向右平移一個單位得圖象C1，函數(shù)y＝f(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線y＝x對稱，則函數(shù)y＝f(x)的解析式為(　　)

A．y＝10x B．y＝10x－2

C．y＝lg x D．y＝lg(x－2)

 

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已知a>1，f(x)＝ax  ＋2x，則使f(x)<1成立的一個充分不必要條件是 (　　)

A．－1<x<0 B．－2<x<1

C．－2<x<0 D．0<x<1

 

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在?ABCD中,=a,=b,=3,M為BC的中點,則=______(用a,b表示).

 

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(2014·仙桃模擬)如圖所示,非零向量=a,=b,且BC⊥OA,C為垂足,若=λa(λ≠0),則λ=(　　)

 

 

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