在△ABC中，D，E分別為AB，AC上的點，且DE∥BC，△ADE的面積是2cm2，梯形DBCE的面積為6cm2，則DE：BC的值為（　�。�
A、1：
3
B、1：2
C、1：3
D、1：4
分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，由已知可證S△ADE：S△ABC=1：4，所以相似比是1：2，故DE：BC=1：2．
解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)題意，△ADE的面積是2cm2，梯形DBCE的面積為6cm2，
則S△ADE：S△ABC=1：4
∵DE∥BC
則△ADE∽△ABC
設(shè)相似比是k
則面積的比是k2=1：4
因而相似比是1：2
∴DE：BC=1：2．
故選：B．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似比的平方．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D、E、F分別是各邊的中點，AD交EF于點G，則下列各式能表示向量
DG
的有①
1
2
(
DE
+
DF
)，②
1
2
(
CF
+
BE
)，③
1
2
(
BF
+
CE
)，④-
1
4
(
AB
+
AC
)（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D、E、P、Q、M、N分別是各邊的三等分點，現(xiàn)做投針試驗，則射中陰影部分的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D、E、F分別BC、CA、AB的中點，點M是△ABC的重心，則
MA
+
MB
-
MC
等于（　�。�
A、
O
B、4
MD
C、4
MF
D、4
ME

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E為邊AB的兩個三等分點，
CA
=3
a
，
CB
=2
b
，試用
a
，
b
表示
DE
、
CD
、
CE
．

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