已知函數(shù)f(x)=2x+3，g(
x+1x
)=f(x)，則g（x）=
 
．
分析：根據(jù)f(x)=2x+3，g(
x+1
x
)=f(x)，利用換元法，令令t=
x+1
x
，則x=
1
t-1
，代入g(
x+1
x
)=2x+3中，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵f(x)=2x+3，g(
x+1
x
)=f(x)
∴g(
x+1
x
)=2x+3，
令t=
x+1
x
，則x=
1
t-1
，
∴g（t）=
3t-1
t-1
，即g（x）=
3x-1
x-1
，
故答案為
3x-1
x-1
．
點評：此題考查利用換元法求函數(shù)的解析式，注意函數(shù)定義域，同時考查了學(xué)生的運算能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
4π
3
4π
3
時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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