在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若
AD
=2
DB
，
CD
=λ
CA
+μ
CB
，則λ-μ=
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由于
AD
=2
DB
，可得
CD
-
AD
=2(
CB
-
CD
)，化為
CD
=
1
3
CA
+
2
3
CB
．與
CD
=λ
CA
+μ
CB
比較即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵
AD
=2
DB
，
∴
CD
-
AD
=2(
CB
-
CD
)，
化為
CD
=
1
3
CA
+
2
3
CB
．
∵
CD
=λ
CA
+μ
CB
，
∴λ=
1
3
，μ=
2
3
，
∴λ-μ=-
1
3
．
故答案為：-
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的三角形法則、向量相等，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五種說法：
①三個(gè)不同平面將空間最多分成8個(gè)區(qū)域；
②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6，則P（X＞4）=0.3；
③將三進(jìn)制數(shù)字2011化為十進(jìn)制所得的數(shù)為58；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，計(jì)算得到K2的觀測值k=13.079，則其中兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性為95%；
⑤橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中，若半焦距c＞b，記F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，則橢圓上僅存在四個(gè)點(diǎn)P，使得∠F1PF2=90°．
你認(rèn)為說法錯(cuò)誤的是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2sinx，0≤x≤π
x2，x＜0
，則函數(shù)y=f[f（x）]-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠l）的圖象如圖所示，則下列函數(shù)圖象正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點(diǎn)D，使得CD=AC，連結(jié)AD交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)BE，若∠D=35°，則∠ABE的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、H分別是棱A1B1、D1C1上的點(diǎn)，且EH∥A1D1，過EH的平面與棱BB1、CC1相交，交點(diǎn)分別為F、G．求證：FG∥平面ADD1A1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：?n∈N+，ln（
1
n
+1）＞
1
n2
-
1
n3
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線 E的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)（3，0）是E的焦點(diǎn)，過F的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（-12，-15）求雙曲線E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0≤x≤π，且-
1
2
＜a＜0，那么函數(shù)f（x）=cos2x-2asinx-1的最小值是（　　）
A、2a+1B、2a-1
C、-2a-1D、2a

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同步練習(xí)冊(cè)答案