【題目】如圖，在正方體中，是棱上動點，下列說法正確的是（ ）

A. 對任意動點，在平面內(nèi)不存在與平面平行的直線

B. 對任意動點，在平面內(nèi)存在與平面垂直的直線

C. 當點從運動到的過程中，與平面所成的角變大

D. 當點從運動到的過程中，點到平面的距離逐漸變小

【答案】C

【解析】

利用直線與平面平行的判定定理可判斷出A選項中命題的正誤；利用反證法判斷出B選項中命題的正誤；利用線面角的定義判斷出C選項中命題的正誤；利用三棱錐體積來判斷出D選項命題的正誤.

對于A選項，，平面，平面，平面，又平面，所以，A選項中的命題錯誤；

對于B選項，反設(shè)平面內(nèi)存在直線滿足平面，平面，由平面與平面垂直的判定定理可得平面平面，事實上，平面與平面不垂直，假設(shè)不存在，所以，B選項中的命題錯誤；

對于C選項，由于到平面的距離不變且變小，設(shè)直線與平面所成的角為，則，可知在逐漸變大，C選項中的命題正確；

對于D選項，由于點到平面的距離不變，的面積不變，則三棱錐的體積不變，即三棱錐的體積不變，在點的運動過程中，的面積不變，由等體積法可知，點到平面的距離不變，D選項中的命題正確.故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】某調(diào)研機構(gòu)，對本地歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，將生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，結(jié)果顯示，有人為“低碳族”，該人的年齡情況對應(yīng)的頻率分布直方圖如圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這名“低碳族”年齡的平均值，中位數(shù)；

（2）若在“低碳族”且年齡在、的兩組人群中，用分層抽樣的方法抽取人，試估算每個年齡段應(yīng)各抽取多少人？

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【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在與函數(shù)的圖象都相切的直線，求實數(shù)的取值范圍.

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A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當a＝1時，求不等式f(x)＞2的解集；

(2)若對任意x∈R，不等式f(x)≥a2－3a－3恒成立，求a的取值范圍．

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【題目】已知橢圓E的中心在坐標原點O，兩個焦點分別為A（﹣1，0），B（1，0），一個頂點為H（2，0）．

（1）求橢圓E的標準方程；

（2）對于x軸上的點P（t，0），橢圓E上存在點M，使得MP⊥MH，求實數(shù)t的取值范圍．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ADC＝60°，AD＝AC＝2，O為AC的中點，PO⊥平面ABCD且PO＝4，M為PD的中點.

（1）證明：MO∥平面PAB；

（2）求直線AM與平面ABCD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形,平面，，為的中點.

（I）求證，平面；

（II）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的四個頂點圍成的菱形的面積為，橢圓的一個焦點為圓的圓心．

(1)求橢圓的方程；

(2)若M，N為橢圓上的兩個動點，直線OM，ON的斜率分別為，當時，△MON的面積是否為定值?若為定值，求出此定值；若不為定值，說明理由．

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