【題目】如圖，在正方體中，是棱上動點，下列說法正確的是（ ）

A. 對任意動點，在平面內(nèi)不存在與平面平行的直線

B. 對任意動點，在平面內(nèi)存在與平面垂直的直線

C. 當(dāng)點從運動到的過程中，與平面所成的角變大

D. 當(dāng)點從運動到的過程中，點到平面的距離逐漸變小

【答案】C

【解析】

利用直線與平面平行的判定定理可判斷出A選項中命題的正誤；利用反證法判斷出B選項中命題的正誤；利用線面角的定義判斷出C選項中命題的正誤；利用三棱錐體積來判斷出D選項命題的正誤.

對于A選項，，平面，平面，平面，又平面，所以，A選項中的命題錯誤；

對于B選項，反設(shè)平面內(nèi)存在直線滿足平面，平面，由平面與平面垂直的判定定理可得平面平面，事實上，平面與平面不垂直，假設(shè)不存在，所以，B選項中的命題錯誤；

對于C選項，由于到平面的距離不變且變小，設(shè)直線與平面所成的角為，則，可知在逐漸變大，C選項中的命題正確；

對于D選項，由于點到平面的距離不變，的面積不變，則三棱錐的體積不變，即三棱錐的體積不變，在點的運動過程中，的面積不變，由等體積法可知，點到平面的距離不變，D選項中的命題正確.故選：C.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某調(diào)研機構(gòu)，對本地歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，將生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，結(jié)果顯示，有人為“低碳族”，該人的年齡情況對應(yīng)的頻率分布直方圖如圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這名“低碳族”年齡的平均值，中位數(shù)；

（2）若在“低碳族”且年齡在、的兩組人群中，用分層抽樣的方法抽取人，試估算每個年齡段應(yīng)各抽取多少人？

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在與函數(shù)的圖象都相切的直線，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】甲船在島A的正南B處，以的速度向正北航行，，同時乙船自島A出發(fā)以的速度向北偏東60°的方向駛?cè)�，�?dāng)甲、乙兩船相距最近時，它們所航行的時間為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)a＝1時，求不等式f(x)＞2的解集；

(2)若對任意x∈R，不等式f(x)≥a2－3a－3恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點O，兩個焦點分別為A（﹣1，0），B（1，0），一個頂點為H（2，0）．

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）對于x軸上的點P（t，0），橢圓E上存在點M，使得MP⊥MH，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ADC＝60°，AD＝AC＝2，O為AC的中點，PO⊥平面ABCD且PO＝4，M為PD的中點.

（1）證明：MO∥平面PAB；

（2）求直線AM與平面ABCD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形,平面，，為的中點.

（I）求證，平面；

（II）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的四個頂點圍成的菱形的面積為，橢圓的一個焦點為圓的圓心．

(1)求橢圓的方程；

(2)若M，N為橢圓上的兩個動點，直線OM，ON的斜率分別為，當(dāng)時，△MON的面積是否為定值?若為定值，求出此定值；若不為定值，說明理由．

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