已知點(diǎn)A(-1,0)在圓C:(x-1)2+(y+1)2=5上,過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線l,則切線l的方程是________.

2x-y+2=0
分析:將A的坐標(biāo)代入圓C方程滿足,故A在圓C上,顯然過(guò)A的切線l方程的斜率存在,故設(shè)為k,表示出切線l的方程,再由圓心到切線的距離等于圓的半徑,利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于k的方程,求出方程的解得到k的值,即可確定出切線l的方程.
解答:顯然A(-1,0)在圓C:(x-1)2+(y+1)2=5上,
∵過(guò)A的切線l斜率存在,設(shè)為k,
∴切線l的方程為y=k(x+1),即kx-y+k=0,
∴圓心(1,-1)到切線l的距離d=r,即=
整理得:(2k+1)2=5(k2+1),即(k-2)2=0,
解得:k=2,
則切線l的方程為2x-y+2=0.
故答案為:2x-y+2=0
點(diǎn)評(píng):此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,涉及的知識(shí)有:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,點(diǎn)到直線的距離公式,以及直線的點(diǎn)斜式方程,當(dāng)直線與圓相切時(shí),圓心到直線的距離等于圓的半徑,本題注意判斷點(diǎn)A在圓C上.
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OPn
=an
OA
+bn
OB
(n∈N*)
,O為坐標(biāo)原點(diǎn),其中an、bn分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列,若P1是線段AB的中點(diǎn),設(shè)等差數(shù)列公差為d,等比數(shù)列公比為q,當(dāng)d與q滿足條件
 
時(shí),點(diǎn)P1,P2,P3,…,Pn,…共線.

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