若f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
-2，則f（x）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將變形得f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
-2=(x+
1
x
)2-4，從而求出函數(shù)的表達(dá)式．
解答： 解：∵f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
-2=(x+
1
x
)2-4，
當(dāng)x＞0時(shí)，x+
1
x
≥2，當(dāng)x＜0時(shí)，x+
1
x
≤-2，
∴f（x）=x2-4，（x≥2或x≤-2），
故答案為：x2-4，（x≥2或x≤-2）．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的解析式的求法，本題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥CD；
（2）設(shè)PD=AD=a，求三棱錐B-EFC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：sin150°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}（n∈N*）中，a1=1，an+1=
an
2an+1
，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
81
+
y2
36
=1上的一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離|PF1|=8，M是PF1的中點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=x3-6bx+3b在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在與x軸平行的切線，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
1≤x≤3
-1≤x+y≤0
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=2+t
y=
3
t
（t為參數(shù)）被雙曲線x2-y2=1上截得的弦長為
 
．

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