已知離心率為
5
3
的雙曲線與橢圓
x2
40
+
y2
15
=1有公共焦點(diǎn)，求雙曲線的方程．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，雙曲線中，
c
a
=
5
3
，c2=25，由此能求出雙曲線的方程．
解答： 解：在橢圓中，a2=40，b2=15，c2=25．
∵離心率為
5
3
的雙曲線與橢圓
x2
40
+
y2
15
=1有公共焦點(diǎn)，
∴由題意，雙曲線中，
c
a
=
5
3
，c2=25，
解得：a2=9，b2=16．
所求雙曲線的方程為：
x2
9
-
y2
16
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓和雙曲線的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，那么a2014的值是（　�。�
A、20142
B、2013×2012
C、2014×2015
D、2013×2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

總體由編號(hào)為40，41，42，…，59，共20個(gè)個(gè)體構(gòu)成，利用隨機(jī)數(shù)表確定n（1≤n≤20）個(gè)個(gè)體，選取的方法是從隨機(jī)數(shù)表的第三行的第3列與第4列數(shù)字開始，從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則直到選出編號(hào)為46的個(gè)體為第
 
個(gè)．
第3行29763413284142412424198593132322
第4行83039822588824101158272964432943
第5行55568526616682312438845546184445

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為空間的兩條直線，α，β為空間的兩個(gè)平面，給出下列命題：
（1）若a∥α，a∥β，則α∥β；
（2）若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
（3）若a∥α，b∥α，則a∥b；
（4）若a⊥α，b⊥α，則a∥b．
上述命題中，所有真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若f（2）=3，則f（-2）等于（　�。�
A、3
B、
1
3
C、-3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=5x，x∈{1，2，3，4，5}的圖象是（　�。�
A、一條直線B、兩條直線
C、拋物線D、幾個(gè)點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
（a-1）x2-2a（a+1）x 在區(qū)間（-1，1）上不具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4+a6=10，則S9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A（-2，0）和圓O：x2+y2=4，AB是圓O的直經(jīng)，從左到右M、O和N依次是AB的四等分點(diǎn)，P（異于A、B）是圓O上的動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AB交AB于D，
PE
=λ
ED
，直線PA與BE交于C，|CM|+|CN|為定值．
（1）求λ的值及點(diǎn)C的軌跡曲線E的方程；
（2）一直線L過定點(diǎn)S（4，0）與點(diǎn)C的軌跡相交于Q，R兩點(diǎn)，點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q1，連接Q1與R兩點(diǎn)連線交x軸于T點(diǎn)，試問△TRQ的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案