【題目】2014年3月的“兩會”上，李克強總理在政府工作報告中，首次提出“倡導全民閱讀”，某學校響應政府倡導，在學生中發(fā)起讀書熱潮.現(xiàn)統(tǒng)計了從2014年下半年以來,學生每半年人均讀書量，如下表：

時間

2014年下半年

2015年上半年

2015年下半年

2016年上半年

2016年下半年

時間代號

人均讀書量（本）

根據(jù)散點圖，可以判斷出人均讀書量與時間代號具有線性相關關系.

（1）求關于的回歸方程；

（2）根據(jù)所求的回歸方程，預測該校2017年上半年的人均讀書量.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，

【答案】(1) .(2) 本.

【解析】試題分析：(1) 先算出，再由，算出，從而可得的值，進而可得回歸方程；(2) )將2017年上半年的時間代號代入(1)的回歸方程可得結果.

試題解析：(1)由已知表格的數(shù)據(jù)，得， ， ， ， 關于的線性回歸方程是.

(2)將2017年上半年的時間代號代入(1)的回歸方程，得，故預測該校2017年上半年的學生人均讀書量約為本.

【方法點晴】本題主要考查線性回歸方程求法與應用，屬于中檔題.求回歸直線方程的步驟：①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點圖，確定兩個變量具有線性相關關系；②計算的值；③計算回歸系數(shù)；④寫出回歸直線方程為；(2) 回歸直線過樣本點中心是一條重要性質(zhì)，利用線性回歸方程可以估計總體，幫助我們分析兩個變量的變化趨勢.

練習冊系列答案
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【題目】在多面體中，四邊形與是邊長均為的正方形，四邊形是直角梯形，，且．

（1）求證：平面平面；

（2）若，求四棱錐的體積．

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【題目】國家實行二孩生育政策后，為研究家庭經(jīng)濟狀況對生二胎的影響，某機構在本地區(qū)符合二孩生育政策的家庭中，隨機抽樣進行了調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

經(jīng)濟狀況好

經(jīng)濟狀況一般

合計

愿意生二胎

50

不愿意生二胎

20

110

合計

210

（1）請完成上面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為家庭經(jīng)濟狀況與生育二胎有關？

（2）若采用分層抽樣的方法從愿意生二胎的家庭中隨機抽取4個家庭，則經(jīng)濟狀況好和經(jīng)濟狀況一般的家庭分別應抽取多少個？

（3）在（2）的條件下，從中隨機抽取2個家庭，求2個家庭都是經(jīng)濟狀況好的概率．

附：

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知橢圓E：＋＝1(a＞b＞0)，其左右焦點為F1，F2，過F2的直線l交橢圓E于A，B兩點，△AB F1的周長為8，且△AF1F2的面積最大時，△AF1F2為正三角形。

(1)求橢圓E的方程；

(2)若MN是橢圓E經(jīng)過 原點的弦，MN||AB，求證： 為定值

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【題目】設圓上的點A(2,3)關于直線x＋2y＝0的對稱點仍在圓上，且直線x－y＋1＝0被圓截得的弦長為2，求圓的方程．

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【題目】已知橢圓的兩個焦點坐標分別是，并且經(jīng)過.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓的右焦點作直線，直線與橢圓相交于兩點，當的面積最大時，求直線的方程.

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【題目】集成電路E由3個不同的電子元件組成，現(xiàn)由于元件老化，3個電子元件能正常工作的概率分別降為，，，且每個電子元件能否正常工作相互獨立。若3個電子元件中至少有2個正常工作，則E能正常工作，否則就需要維修，且維修集成電路E所需要費用為100元。

(Ⅰ)求集成電路E需要維修的概率；

(Ⅱ)若某電子設備共由2個集成電路E組成，設X為該電子設備需要維修集成電路所需費用。求X的分布列和均值．

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【題目】2016年巴西奧運會的周邊商品有80%左右為“中國制造”,所有的廠家都是經(jīng)過層層篩選才能獲此殊榮．甲、乙兩廠生產(chǎn)同一產(chǎn)品，為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，以確定這一產(chǎn)品最終的供貨商，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共98件中分別抽取9件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素的含量（單位：毫克）．下表是從乙廠抽取的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：

編號

1

2

3

4

5

169

178

166

175

180

75

80

77

70

81

（1）求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量：

（2）當產(chǎn)品中的微量元素滿足：，且時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量：

（3）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及數(shù)學期望．

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【題目】公元263年左右，我國古代數(shù)學家劉徽用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓的面積求圓周率，劉徽稱這個方法為“割圓術”，并且把“割圓術”的特點概括為“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，下圖是根據(jù)劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，若運行該程序，則輸出的的值為（ ）（參考數(shù)據(jù)： ， ， ）

A. 24 B. 30 C. 36 D. 48

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