已知△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5點P是三邊上的任意一點，m=
PA
•
PB
，則m的最小值是（　�。�
A、-25
B、-
25
4
C、-
9
4
D、0
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：如圖所示，A（0，4），B（3，0）．分類討論：①當點P∈BC線段時，設P（x，0），0≤x≤3．②當點P∈AC線段時，設P（0，y），0≤y≤4．③當點P∈BA線段時，設P（x，y），0≤x≤3，0≤y≤4．即可得出．
解答： 解：如圖所示，A（0，4），B（3，0）．
①當點P∈BC線段時，設P（x，0），0≤x≤3．
則m=
PA
•
PB
=（-x，4）•（3-x，0）=-x（3-x）=x2-3x=(x-
3
2
)2-
9
4
≥-
9
4
，
當且僅當x=
3
2
時取等號．
②當點P∈AC線段時，設P（0，y），0≤y≤4．
則m=
PA
•
PB
=（0，4-y）•（3，-y）=-y（4-y）=y2-4y=（y-2）2-4≥-4，
當且僅當y=2時取等號．
③當點P∈BA線段時，設P（x，y），0≤x≤3，0≤y≤4．
則m=
PA
•
PB
=（-x，4-y）•（3-x，-y）=-x（3-x）-y（4-y）=(x-
3
2
)2+(y-2)2-
25
4
，
當且僅當x=
3
2
，y=2時取等號．
綜上可得：m=
PA
•
PB
的最小值為-
25
4
，此時點P為線段AB的中點．
點評：本題考查了通過建立直角坐標系利用向量的坐標運算求數(shù)量積的取值范圍，考查了計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，集合A={（x，y）丨x2-y2=1}，B={（x，y）丨y=t（x+2）+2}，若A∩B是單元素集合，則t的個數(shù)為
 
．

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已知f（x）=ax2+2（a-1）x+2a為偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在[-3，1]上的值域．

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給出下列四種說法：
①函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0，且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
均是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在（0，+∞）上都是增函數(shù)．
其中正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果直線L1：ax+2y-1=0與直線L2：x+（a+1）y+4=0（a∈R）平行，那么a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
16
25
1
3
+16
3
4
+
1
4
1
2
；
（2）0.064-
1
3
+160.75+0.25
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x|-1＜x≤3}，B={x|x＞a}，若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、{a|a≥3}
B、{a|a≤-1}
C、{a|a＞3}
D、{a|a＜-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（4-x2）的定義域為（　�。�
A、[-2，2]
B、（-2，2）
C、[0，2]
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動圓P與圓O1：x2+y2+6x+8=0外切，與圓O2：x2+y2-6x-72=0內切，求動圓圓心P的軌跡．

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