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求橢圓25x2+16y2=400的長軸和短軸長、焦點和頂點坐標、離心率和準線方程.

答案:
解析:

  解:橢圓方程可化為=1.

  ∴a=5,b=4,∴c==3.

  ∴橢圓的長軸長為2a=10,短軸長2b=8,

  橢圓的焦點坐標是(0,±3),

  橢圓的頂點坐標是(0,±5)和(±4,0),

  橢圓的離心率為e=,

  橢圓的準線方程為y=±=±


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