已知f（x）=

使f（x）≥-1成立的x的取值范圍是（）
A．[-4，2）
B．[-4，2]
C．（0，2]
D．（-4，2]

【答案】分析：此是一分段函數(shù)型不等式，解此類不等式應(yīng)在不同的區(qū)間上分類求解，最后再求它們的并集．
解答：解：∵f（x）≥-1，
∴

或

∴-4≤x≤0或0＜x≤2，
即-4≤x≤2．
應(yīng)選B．
點評：本題考點是分段函數(shù)，是考查解分段函數(shù)型的不等式，此類題的求解應(yīng)根據(jù)函數(shù)的特點分段求解，最后再求各段上符合條件的集合的并集．

練習(xí)冊系列答案

輕松15分導(dǎo)學(xué)案系列答案

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若存在x∈（0，+∞），使f（x）≤g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明對一切x∈（0，+∞），都有f(x)＞2(

)成立．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

x3+ax2+bx的極大值點為x=-1．
（Ⅰ）用實數(shù)a來表示實數(shù)b，并求a的取值范圍；
（Ⅱ）當x∈[-1，2]時，f（x）的最小值為-

，求a的值；
（Ⅲ）設(shè)A（-1，f（-1）），B（2，f（2）），A，B兩點的連線斜率為k．求證：必存在x₀∈（-1，2），使f^′（x₀）=k．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=a•3^x+b•5^x，其中a，b∈R且ab≠0．
（1）若a＞0，b＜0，求使f（x+1）＞f（x）成立的x的取值范圍；
（2）若a=1，討論f（x）的單調(diào)性．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若 $數(shù)學(xué)公式$ ，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間 $數(shù)學(xué)公式$ 上的值域為 $數(shù)學(xué)公式$ ，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若

，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間

上的值域為

，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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