與雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1 共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)(3
2
，2) 的雙曲線方程為______．
由于雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1，有a2+b2=20 可得焦點(diǎn)為（±2
5
，0），
故c=2
5
，
又由于焦點(diǎn)在x軸上，故設(shè)雙曲線的方程為：
x2
a2
-
y2
20-a2
=1，
因?yàn)殡p曲線過點(diǎn)(3
2
，2)，
故
18
a2
-
4
20-a2
=1，
解得a2=12，
故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
12
-
y2
8
=1．
故答案為：
x2
12
-
y2
8
=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)P(4，-3
2
)．
（I）求雙曲線C的方程及其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+1與雙曲線C有唯一公共點(diǎn)，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的個(gè)數(shù)有（　　）
（1）拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程為y=-
1
8
；
（2）雙曲線
x2
4
-y2=1的漸近線方程為y=±2x；
（3）橢圓
x2
4
+y2=1的長軸長為2；
（4）雙曲線
x2
9
-
y2
7
=1的離心率與橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的離心率之積為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州模擬）直線y=kx+1與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的一條漸近線垂直，則實(shí)數(shù)k的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：杭州模擬 題型：單選題

直線y=kx+1與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的一條漸近線垂直，則實(shí)數(shù)k的值是（　�。�
A．
4
5
或-
4
5
B．
5
4
或-
5
4
C．
3
4
或-
3
4
D．
4
3
或-
4
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)P(4，-3
2
)．
（I）求雙曲線C的方程及其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+1與雙曲線C有唯一公共點(diǎn)，求k的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案