已知x＞0，y＞0，且
    		3
    是3x與33y的等比中項，則
    1
    x
    +
    1
    3y
    的最小值是（　�。�
    A、2
    B、2
    		2
    C、4
    D、2
    		3
    考點：基本不等式
    專題：不等式的解法及應用
    分析：由等比數(shù)列可得x+3y=1，可得
    1
    x
    +
    1
    3y
    =（
    1
    x
    +
    1
    3y
    ）（x+3y）=2+
    3y
    x
    +
    x
    3y
    ，由基本不等式可得．
    解答： 解：∵x＞0，y＞0，且
    		3
    是3x與33y的等比中項，
    ∴3x•33y=3x+3y=3，即x+3y=1，
    ∴
    1
    x
    +
    1
    3y
    =（
    1
    x
    +
    1
    3y
    ）（x+3y）
    =2+
    3y
    x
    +
    x
    3y
    ≥2+2
    3y
    x
    •
    x
    3y
    =4，
    當且僅當
    3y
    x
    =
    x
    3y
    即x=3y=
    1
    2
    時取等號，
    ∴
    1
    x
    +
    1
    3y
    的最小值為：4
    故選：C
    點評：本題考查基本不等式，涉及等比數(shù)列的性質，屬基礎題．
    練習冊系列答案
    相關習題

    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
    x=2cosα+2
    y=2sinα
    （α為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的極坐標方程為ρ（sinθ+cosθ）=1，則直線l被曲線C截得的弦長為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    已知變量x，y滿足約束條件
    1≤x+y≤4
    -2≤x-y≤2
    ，則目標函數(shù)z=
    y+3
    x+4
    的最大值為
     
    ，最小值為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    在極坐標系中，曲線C1：ρ=cosθ與C2：ρ=a（a＞0）只有一個交點，則a=
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    若sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ=0，則sin（α+2β）+sin（α-2β）=
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    在△ABC中，角A，B，C所對應的變分別為a，b，c，則“A≤B“是“sinA≤sinB“的（　�。l件．
    A、充分必要
    B、必要不充分
    C、充分不必要
    D、既不充分也不必要

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，點D在斜邊AB上，以CD為棱把它折成直二面角A-CD-B，折疊后AB的最小值為（　�。�
    A、
    		6
    B、
    		7
    C、2
    		2
    D、3

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分別是棱CD、CC1的中點，則異面直線A1P與DQ所成的角的大小是（　�。�
    A、45°B、60°
    C、75°D、90°

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
    6n-5(n為奇數(shù))
    4n(n為偶數(shù))
    ，求數(shù)列{an}的前n項和．

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