在△ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)為a，b，則“a=b”是“acosA=bcosB”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件
A
分析：先看當(dāng)a=b時(shí)，判斷出三角形為等腰三角形，可推斷出A=B，進(jìn)而可求得acosA=bcosB，推斷出充分性；再看若acosA=bcosB，利用正弦定理把邊轉(zhuǎn)化成角的正弦，利用二倍角公式求得A=B或A+B=，推斷出條件是不必要的，最后綜合可得答案．
解答：若a=b
∴A=B，∴acosA=bcosB，條件是充分的；
若acosA=bcosB
∴sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=，故條件是不必要的．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了充分條件，必要條件和充分必要條件的判定，正弦定理的應(yīng)用．充分必要關(guān)系是兩個(gè)命題之間的邏輯關(guān)系，是解題中實(shí)現(xiàn)命題變更（轉(zhuǎn)化）的依據(jù)．兩個(gè)命題之間有充分不必要，必要不充分、充分且必要、既不充分又不必要四類關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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