【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動點(diǎn)，求它到直線的距離的取值范圍.

【答案】（1），；（2）.

【解析】分析：（1）消去參數(shù)可以求出直線的普通方程，由，，能求出曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)動點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線距離公式和三角函數(shù)的輔助角公式，確定距離的取值范圍.

詳解：解：（1）消去參數(shù)整理得，直線的普通方程為：；

將，，代入曲線的極坐標(biāo)方程.

曲線的直角坐標(biāo)方程為

（2）設(shè)點(diǎn) ，

則

所以的取值范圍是.

分析：本題考查參數(shù)方程化普通方程，極坐標(biāo)方程化直角坐標(biāo)方程，同時(shí)考查圓上的一點(diǎn)到直線距離的最值，直線與圓相離情況下，也可以通過圓心到直線距離與半徑的關(guān)系表示，即距離最大值，距離最小值.

練習(xí)冊系列答案
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A.B.

C.D.

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【題目】高考改革是教育體制改革中的重點(diǎn)領(lǐng)域和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，全社會極其關(guān)注.近年來，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪.其中“”指必考科目語文、數(shù)學(xué)、外語，“”指考生根據(jù)本人興趣特長和擬報(bào)考學(xué)校及專業(yè)的要求，從物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理六科中選擇門作為選考科目，其中語、數(shù)、外三門課各占分，選考科目成績采用“賦分制”，即原始分?jǐn)?shù)不直接用，而是按照學(xué)生分?jǐn)?shù)在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分.假定省規(guī)定：選考科目按考生成績從高到低排列，按照占總體的，以此賦分分、分、分、分.為了讓學(xué)生們體驗(yàn)“賦分制”計(jì)算成績的方法，省某高中高一（）班（共人）舉行了以此摸底考試（選考科目全考，單科全班排名，每名學(xué)生選三科計(jì)算成績），已知這次摸底考試中的物理成績（滿分分）頻率分布直方圖，化學(xué)成績（滿分分）莖葉圖如下圖所示，小明同學(xué)在這次考試中物理分，化學(xué)多分.

（1）求小明物理成績的最后得分；

（2）若小明的化學(xué)成績最后得分為分，求小明的原始成績的可能值；

（3）若小明必選物理，其他兩科在剩下的五科中任選，求小明此次考試選考科目包括化學(xué)的概率.

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【題目】盒中裝有個(gè)零件，其中個(gè)是使用過的，另外個(gè)未經(jīng)使用.

（1）從盒中每次隨機(jī)抽取個(gè)零件，每次觀察后都將零件放回盒中，求次抽取中恰有次抽到使用過的零件的概率；

（2）從盒中隨機(jī)抽取個(gè)零件，使用后放回盒中，記此時(shí)盒中使用過的零件個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=excosx﹣x．（13分）
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的最大值和最小值．

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（Ⅱ）證明：f（x）存在唯一的極大值點(diǎn)x0 ， 且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2 ．

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（2）若，求的取值范圍；

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D. 對分類變量與，隨機(jī)變量的觀測值越大，則判斷“與有關(guān)系”的把握程度越大

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