已知函數(shù) ， ，求證在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減， 在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞增．


【證明】(1)當(dāng) 時(shí) ，

由于 ， ，

而不恒成立所以函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞減．

(2) 當(dāng)時(shí)，

由于   所以

當(dāng)時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， .

從而函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞增．

綜合(1)(2)，可知函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞增．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2x滿足f(m)·f(n)＝2，則mn的最大值為(　　)

A.　        B.         C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


求曲線的斜率為3的切線方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)，討函數(shù)的單調(diào)性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的單調(diào)性：函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)

①若，則為_(kāi)___函數(shù)；若，則為_(kāi)_____函數(shù)；若恒成立，則為_(kāi)______函數(shù)；

②若且不恒成立，則為_(kāi)_____函數(shù)；若且不恒成立，則為_(kāi)_____函數(shù)；

③若為增函數(shù)，則；若為減函數(shù)，則．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知在上是單調(diào)增函數(shù)，則的最大值是(　　)

A．          B．          C．           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知數(shù)列滿足（      ）

A            C      D  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則該數(shù)列的公差（   ）

A．2              B．3          C．6             D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，，則公差（    ）

A．        B．             C．         D．

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