已知圓x2+y2+8x-4y=0與以原點(diǎn)為圓心的某圓關(guān)于直線y=kx+b對(duì)稱，
小題1:求k、b的值；
小題2:若這時(shí)兩圓的交點(diǎn)為A、B，求∠AOB的度數(shù).

小題1:圓x2+y2+8x-4y=0可寫成(x+4)2+(y-2)2=20.
∵圓x2+y2+8x-4y=0與以原點(diǎn)為圓心的某圓關(guān)于直線y=kx+b對(duì)稱，
∴y=kx+b為以兩圓圓心為端點(diǎn)的線段的垂直平分線.
∴×k=-1，k="2. " 點(diǎn)（0，0）與（-4，2）的中點(diǎn)為（-2，1），
∴1=2×(-2)+b，b=5.∴k=2，b=5.
小題2:圓心（-4，2）到2x-y+5=0的距離為d=.
而圓的半徑為2，∴∠AOB=120°.
同答案
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知半徑為1的定圓⊙P的圓心P到定直線的距離為2，Q是上一動(dòng)點(diǎn)，⊙Q與⊙P相外切，⊙Q交于M、N兩點(diǎn)，對(duì)于任意直徑MN，平面上恒有一定點(diǎn)A，使得∠MAN為定值。求∠MAN的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若x、y滿足(x－1)2+(y+2)2=4,求S=2x+y的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線x+y=m與圓(φ為參數(shù),m>0)相切，則m為
A．B．2
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.過(guò)點(diǎn)(2，1)并與兩坐標(biāo)軸都相切的圓的方程是(    )
A．(x－1)2+(y－1)2="1"B．(x－1)2+(y－1)2=1或(x－5)2+(y－5)2=5
C．(x－1)2+(y－1)2=1或(x－5)2+(y－5)2="25"D．(x－5)2+(y－5)2=5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知圓的方程是,直線過(guò)點(diǎn)P()
(1)當(dāng)與圓有公共點(diǎn)時(shí),求直線的傾斜角的范圍.
(2)設(shè)與圓交于A,B兩點(diǎn),求弦AB的中點(diǎn)軌跡的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P(3,-1)為圓(x-2)2+y2=25的弦AB的中點(diǎn),則直線AB的方程是（　　）
A．x+y-2=0
B．2x-y-7=0
C．2x+y-5=0
D．x-y-4=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

求與直線垂直的圓的切線方程      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓和過(guò)原點(diǎn)的直線的交點(diǎn)為則的值為_(kāi)_______________。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案