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若x、y滿足(x－1)2+(y+2)2=4,求S=2x+y的最大值和最小值.
S的最大值是2，最小值為－2.
由(x－1)2+(y+2)2=22可知，它表示以(1，－2)為圓心，半徑等于2的圓.
令x=1+2cosθ,y=－2+2sinθ,
則S=2x+y=2+4cosθ－2+2sinθ=4cosθ+2sinθ.
∴|S|≤=2，
即－2≤S≤2.
∴S的最大值是2，最小值為－2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將圓按向量a=（－1，2）平移后得到⊙O，直線l與⊙O相交于A、B兩點，若在⊙O上存在點C，使=λa，求直線l的方程及對應的點C的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=x與圓x2+y2=1的位置關系是(　　)
A．相離
B．相切
C．相交但直線不過圓心
D．相交且直線過圓心

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

線y=x+b與曲線有且僅有一個公共點,則b的取值范圍是（　�。�
A．|b|=
B．-1＜b≤1或
C．-1≤b≤1
D．非A,B,C的結論

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

到兩個坐標軸距離之差的絕對值等于2的點的軌跡是
A．2條直線B．4條直線
C．4條射線D．8條射線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線l將圓x2+y2－2x－4y=0平分，且不通過第四象限，那么直線l的斜率的取值范圍是
A．［0，2］B．［0，1］
C．［0，］D．［0，)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓x2+y2+8x-4y=0與以原點為圓心的某圓關于直線y=kx+b對稱，
小題1:求k、b的值；
小題2:若這時兩圓的交點為A、B，求∠AOB的度數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


已知對于圓上任意一點P（　），不等式恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線與直線有兩個交點時，實數的取值范圍是                                                                     
A．B．C．D．

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