【題目】拋物線x2=ay（a＞0）的準(zhǔn)線l與y軸交于點(diǎn)P，若l繞點(diǎn)P以每秒 弧度的角速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)t秒鐘后，恰與拋物線第一次相切，則t等于（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：根據(jù)拋物線的方程x2=ay，得到p= ，
所以此拋物線的準(zhǔn)線方程為y=﹣ ，P坐標(biāo)為（0，﹣ ），
令恒過P點(diǎn)的直線y=kx﹣ 與拋物線相切，
聯(lián)立直線與拋物線得 ，
消去y得： ﹣kx+ =0，得到△=k2﹣1=0，即k2=1，
解得：k=1或k=﹣1，
由直線l繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，k=﹣1不合題意，舍去，
則k=1，此時(shí)直線的傾斜角為 ，又P的角速度為每秒 弧度，
所以直線l恰與拋物線第一次相切，則t= =3．
故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某玩具所需成本費(fèi)用為P元，且P＝1 000＋5x＋x2，而每套售出的價(jià)格為Q元，其中Q(x)＝a＋ (a，b∈R)，

(1)問：玩具廠生產(chǎn)多少套時(shí)，使得每套所需成本費(fèi)用最少？

(2)若生產(chǎn)出的玩具能全部售出，且當(dāng)產(chǎn)量為150套時(shí)利潤最大，此時(shí)每套價(jià)格為30元，求a，b的值．(利潤＝銷售收入－成本)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正三棱錐A﹣BCD的外接球半徑R= ，P，Q分別是AB，BC上的點(diǎn)，且滿足 = =5，DP⊥PQ，則該正三棱錐的高為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在中，角的對邊分別是滿足，求函數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同， 為橢圓的左、右焦點(diǎn)． 為橢圓上任意一點(diǎn)， 面積的最大值為1．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線交橢圓于兩點(diǎn)．若直線與的斜率分別為，且．求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)圓x2+y2-4x=0的圓心為Q.

(1)求過點(diǎn)P(0,-4)且與圓Q相切的直線的方程;

(2)若過點(diǎn)p(0,-4)且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點(diǎn)A,B,以OA、OB為鄰邊做平行四邊形OABC,問是否存在常數(shù)k,使得平行四邊形OABC為矩形?請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1＝b1＝1，b2＋b3＝2a3，a5－3b2＝7.

（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，n∈N*，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A，B，C成等差數(shù)列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的（ ）
A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最大值為．

（Ⅰ）求常數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅲ）若將的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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