Question

已知i是虛數(shù)單位，計算

(2+i)2

3-4i

的結(jié)果是

 

．

Answer 1

分析：先把分式的分子和分母同時乘以3+4i，再計算出（2+i）² 代入式子，利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘法，
虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)化簡．

解答：解：

(2+i)2

3-4i

=

(2+i)2(3+4i)

(3-4i)(3+4i)

=

(3+4i)(3+4i)

25

=

-7+24i

25

=-

7

25

+

24

25

i，
故答案為：-

7

25

+

24

25

i．

點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，
兩個復數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數(shù)．