過拋物線y＝ax2(a＞0)的頂點O作兩條互相垂直的弦OP和OQ，求證：直線PQ恒過一個定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖象為拋物線，并且當(dāng)點(x，y)在f(x)的圖象上任意移動時，點(x，y2＋1)在函數(shù)y＝g(x)＝f[f(x)]的圖象上移動，求g(x)的表過式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

過拋物線y2＝2px的頂點O作互相垂直線的兩條弦OA、OB．

(1)求弦AB中點的軌跡方程；

(2)求證：直線AB與軸交于定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：深圳市遠(yuǎn)恒佳教育集團(tuán)龍華中英文實驗學(xué)校高中部2006～2007學(xué)年度第一學(xué)期第1學(xué)段質(zhì)量檢測題高三數(shù)學(xué)(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
如圖，過拋物線x2＝4y的對稱軸上任一點P(0，m)(m＞0)作直線與拋物線交于A、B兩點，點Q是點P關(guān)于原點的對稱點．
設(shè)點P分有向線段 所成的比為λ，證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007屆深圳市龍華中英文實驗學(xué)校理科數(shù)學(xué)測試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

如圖，過拋物線x2＝4y的對稱軸上任一點P(0，m)(m＞0)作直線與拋物線交于A、B兩點，點Q是點P關(guān)于原點的對稱點．

(1)

設(shè)點P分有向線段所成的比為λ，證明

(2)

設(shè)直線AB的方程是x—2y＋12＝0，過A、B兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線，求圓C的方程．

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