已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1-2)i=1+i,復(fù)數(shù)z2的虛部是2,且z1z2為實(shí)數(shù),求z2的模.

解析:由已知求出z1,再設(shè)出z2求出.

解:∵(z1-2)i=1+i,

∴z1-2=+1=1-i.

∴z1=3-i.

設(shè)z2=a+2i,

則z1·z2=(a+2i)(3-i)=(3a+2)+(6-a)i為實(shí)數(shù).

∴a=6.∴z2=6+2i.

|z2|==2.

練習(xí)冊系列答案
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(2004·上海)已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R，若|z-2|＜|z1|，求a的取值范圍．

 

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已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=3+i，復(fù)數(shù)z滿足．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）設(shè)z是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2-px+q=0的一個(gè)根，求p、q的值．

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