在長度為10的線段內(nèi)任取兩點將線段分為三段，求這三段可以構(gòu)成三角形的概率。

   

思路解析：該題屬幾何概型，轉(zhuǎn)化為有關(guān)量的比。

    答案：設(shè)構(gòu)成三角形的事件為A，長度為10的線段被分成三段的長度分別為x，y，10-（x＋y），

則，即

由一個三角形兩邊之和大于第三邊，有

x+y>10-（x+y），即5＜x+y＜10。

又由三角形兩邊之差小于第三邊，有

x＜5，即0＜x＜5，同理0＜y＜5。

∴構(gòu)造三角形的條件為。

∴滿足條件的點P（x，y）組成的圖形是如圖所示中的陰影區(qū)域（不包括區(qū)域的邊界）

=×52=，S△OAB=×102=50。

∴P（A）= =。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長度為10的線段內(nèi)任取兩點將線段分為三段，
（1）求這三段可以構(gòu)成三角形的概率；
（2）若分成的三段長度恰好都為整數(shù)，求這三段能構(gòu)成三角形的概率．

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在長度為10的線段內(nèi)任取兩點將線段分為三段，
（1）求這三段可以構(gòu)成三角形的概率；
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在長度為10的線段內(nèi)任取兩點將線段分為三段，
（1）求這三段可以構(gòu)成三角形的概率；
（2）若分成的三段長度恰好都為整數(shù)，求這三段能構(gòu)成三角形的概率．

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