若數(shù)列{}滿足（其中d是常數(shù)，N﹡），則稱(chēng)數(shù)列{}是“等方差數(shù)列”. 已知數(shù)列{}是公差為m的差數(shù)列，則m=0是“數(shù)列{}是等方差數(shù)列”的                 條件。（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個(gè)）

充分不必要條件


解析:

一方面，由數(shù)列是公差為m的等差數(shù)列及m=0得，，數(shù)列是等方差數(shù)列；另一方面，由數(shù)列是公差為m的等差數(shù)列及數(shù)列是等差數(shù)列得對(duì)任意的N都成立，令n=1與n=2分別得，，兩式相減得m=0. 綜上所述，m=0是數(shù)列是等方差數(shù)列的充分必要條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（14分）若數(shù)列滿足，其中為常數(shù)，則稱(chēng)數(shù)列為等方差數(shù)列.已知等方差數(shù)列滿足成等比數(shù)列且互不相等.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

    （Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)一切正整數(shù)，總有成立？若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省高二“零診”考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若數(shù)列滿足（其中d為常數(shù)，），則稱(chēng)數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且，則的最大值為　　　　　．

 

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若數(shù)列滿足，其中為常數(shù)，則稱(chēng)數(shù)列為等方差數(shù)列

已知等方差數(shù)列滿足。

  （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

  （Ⅱ）記，則當(dāng)實(shí)數(shù)大于4時(shí)，不等式能否對(duì)于一切的恒成立？請(qǐng)說(shuō)明理由

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆四川省高一下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列滿足，其中為常數(shù)，則稱(chēng)數(shù)列為等方差數(shù)列，已知等方差數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）記，則當(dāng)實(shí)數(shù)大于4時(shí)，不等式能否對(duì)于一切的恒成立？請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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