（2009•臺州二模）如圖，已知A、B、C是一條直路上的三點，一個人從A出發(fā)行走到B處時，望見塔M（將塔M視為與A、B、C在同一水平面上一點）在正東方向且A在東偏南α方向，繼續(xù)行走1km在到達(dá)C處時，望見塔M在東偏南β方向，則塔M到直路ABC的最短距離為（　　）
分析：過M作MN⊥AB，交AB于點N，根據(jù)題意得：∠BMC=β，∠ABM=α，利用外角性質(zhì)得到∠C=α-β，在三角形BCM中，利用正弦定理表示出BM，在直角三角形BMN中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出MN，即為塔M到直路ABC的最短距離．
解答：解：過M作MN⊥AB，交AB于點N，
根據(jù)題意得：∠BMC=β，∠ABM=α，
∴∠C=α-β，
在△BCM中，由正弦定理得：
1
sinβ
=
BM
sin(α-β)
，
∴BM=
sin(α-β)
sinβ
km，
在Rt△BMN中，MN=BMsinα=
sinαsin(α-β)
sinβ
km．
故選B
點評：此題考查了正弦定理，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•臺州二模）已知兩條不同的直線m，l與三個不同的平面α，β，γ，滿足l=β∩γ，l∥α，m?α，m⊥γ，那么必有（　�。�

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（1）求證：NE∥平面BB1C1C；
（2）當(dāng)M在CC1的什么位置時，B1M與平面AA1C1C所成的角是30°．

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求：（Ⅰ）恰好摸到2個“心”字球的概率；
（Ⅱ）摸球次數(shù)X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（2009•臺州二模）將三個分別標(biāo)有A，B，C的小球隨機(jī)地放入編號分別為1，2，3，4的四個盒子中，則第1號盒子內(nèi)有球的不同放法的總數(shù)為（　�。�

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（2009•臺州二模）已知向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=1，|
a
-
b
|=|
b
|，(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0．若對每一確定的
b
，|
c
|的最大值和最小值分別為m，n，則對任意
b
，m-n的最小值是（　　）

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