【題目】設函數(shù) ．

（1）當時，求的定義域；

（2）若函數(shù)的定義域為非空集合，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1） ； （2） .

【解析】

（1）根據(jù)二次根式的性質求出函數(shù)的定義域即可；

（2）問題轉化為x∈R，使得不等式a≥x+|x﹣1|成立，求出函數(shù)的最小值，求出a的范圍即可．

（1）當a=3時，，

則3﹣x﹣|x﹣1|≥0x+|x﹣1|≤3．

令g（x）=x+|x﹣1|，

則

由g（x）≤3x≤2．

即函數(shù)f（x）的定義域為（﹣∞，2]；

（2）由題意知，a﹣x﹣|x﹣1|≥0a≥x+|x﹣1|，

則x∈R，使得不等式a≥x+|x﹣1|成立．

由（1）知當x≤1時，g（x）為常數(shù)1；

當x＞1時，g（x）為增函數(shù)．

則當x≤1時，g（x）min=1，

由a≥x+|x﹣1|得a≥1．

即a的取值范圍是[1，+∞）．

練習冊系列答案
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【題目】將函數(shù)f（x）=2sin（2x﹣ ）的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得的圖象關于直線x= 對稱，則m的最小值為

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A. B. C. D.

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【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當不超過尾/立方米時， 的值為千克/年；當時， 是的一次函數(shù)，且當時， ．

（）當時，求關于的函數(shù)的表達式．

（）當養(yǎng)殖密度為多大時，每立方米的魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？并求出最大值．

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【題目】已知點列An（an ， bn）（n∈N*）均為函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象上，點列Bn（n，0）滿足|AnBn|=|AnBn+1|，若數(shù)列{bn}中任意連續(xù)三項能構成三角形的三邊，則a的取值范圍為（ ）
A.（0， ）∪（ ，+∞）
B.（ ，1）∪（1， ）
C.（0， ）∪（ ，+∞）
D.（ ，1）∪（1， ）

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【題目】以平面直角坐標系的原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知圓的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若與交于兩點.

（Ⅰ）求圓的直角坐標方程；

（Ⅱ）設，求的值.

【答案】（1）；（2）1.

【解析】試題分析：（1）先根據(jù) 將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）先將直線參數(shù)方程調整化簡，再將直線參數(shù)方程代入圓直角坐標方程，根據(jù)參數(shù)幾何意義得，最后利用韋達定理求解

試題解析：（Ⅰ）由，得，

（Ⅱ）把，

代入上式得，

∴，則， ，

.

【題型】解答題
【結束】
23

【題目】證明：（Ⅰ）已知是正實數(shù)，且.求證： ；

（Ⅱ）已知，且， ， .求證： 中至少有一個是負數(shù).

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