．若過點的直線與曲線有公共點，則直線的斜率最小值為 （  ）

A．          B．            C．         D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因為由曲線方程可知，該曲線表示的為圓心為（2,0），半徑為1的圓，那么根據(jù)過點的直線與曲線有公共點，可知圓心到直線l的距離小于等于圓的半徑即可。故設直線l的方程為y=k(x-4),(先考慮斜率不存在不符合題意)，那么化為一般式即為kx-y-4k=0,由點到直線的距離公式,然后兩邊平方化簡可知,可知直線的斜率最小值為，選B.

考點:本試題主要是考查了直線與圓的位置關系中相交或者相切的情況的分析和解決。

點評：理解直線與曲線有公共點的含義，就是直線與圓有交點，那么可知直線與圓的位置關系是相交或者相切。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點到點的距離與到直線的距離之比為。

（I）求動點的軌跡C的方程；（Ⅱ）若過點的直線與曲線在軸左側交于不同的兩點，點滿足  ，求直線在軸上的截距的取值范圍。

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若過點的直線與曲線和都相切，則的值為（     ）

A.2或                     B.3或                     C.2                   D.

 

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若過點的直線與曲線有公共點，則直線的斜率的取值范圍為                                                               （   ）

 A．            B． 

C．  D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省2009-2010學年第二學期高二3月月考數(shù)學試卷 題型：解答題

已知點，直線相交于點，且它們的斜率之積為，

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若過點的直線與曲線交于兩點，且，求直線的方程．

 

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