【題目】(2017·南充調(diào)研)如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝11，AD＝7，AA1＝12.一質(zhì)點(diǎn)從頂點(diǎn)A射向點(diǎn)E(4,3,12)，遇長方體的面反射(反射服從光的反射原理)，將第i－1次到第i次反射點(diǎn)之間的線段記為Li(i＝2,3,4)，L1＝AE，將線段L1，L2，L3，L4豎立放置在同一水平線上，則大致的圖形是(　　)

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】如圖所示，根據(jù)反射的對(duì)稱性，反射都是在過點(diǎn)A、E、A1確定的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，因?yàn)?/span>＜ ，所以過點(diǎn)A、E、A1作長方體的截面AA1NM如圖所示，

由折射原理，∠AEM＝∠MEE1，

∴AM＝ME1＝5，(D1N＝)，

而|A1N|＞10；

又∠EE1M1＝∠M1E1E2，∠E1E2M2＝∠M2E2E3，

又|A1N|＝，∴|E1M|＝，∴|E1M|＝ .

故有|ME2|＜|E2N|，∴|E1E2|＜|E2E3|.

∴L1＝L2＞L4＞L3，

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=2an-1.(n∈N*)

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列， 公比為 為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.

（1）若求;

（2）若調(diào)換的順序后能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)n，不等式總成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn) ，圓： ，過的動(dòng)直線與⊙交兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程以及△面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4一5:不等式選講.

已知函數(shù).

（1）求的解集；

（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB ∥EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在的平面互相垂直．已知AB＝2，EF＝1.

(1)求證：平面DAF⊥平面CBF；

(2)求直線AB與平面CBF所成角的大小；

(3)求AD的長為何值時(shí)，平面DFC與平面FCB所成的銳二面角的大小為60°？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－ax，g(x)＝lnx，h(x)＝f(x)＋g(x)．

(1)若函數(shù)y＝h(x)的單調(diào)減區(qū)間是，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)≥g(x)對(duì)于定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝2，∠ACB＝60°，E、F分別是A1C1，BC的中點(diǎn)．

(1)證明：平面AEB⊥平面BB1C1C；

(2)證明：C1F∥平面ABE；

(3)設(shè)P是BE的中點(diǎn)，求三棱錐P B1C1F的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓錐曲線： （為參數(shù)）和定點(diǎn)， ， 是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)．

（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）經(jīng)過且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于， 兩點(diǎn)，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案