已知x-y=
12
，x2+y2=1，求x2-y2的值
分析：分別求出（x-y）2和（x-y）2的值，然后利用完全平方公式能夠?qū)С鰔2-y2的值．
解答：解：(x-y)2=
1
4
，
即x2-2xy+y2=
1
4
，
得2xy=1-
1
4
=
3
4
，
∴(x+y)2=1+
3
4
=
7
4
，
x+y=±
7
2
，
∴x2-y2=(x+y)(x-y)=±
7
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，解題時(shí)要注意完全平方公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x+1）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則不等式f（2x-1）＜f（x+2）的解集為（　�。�
A、{x|x＜3}
B、{x|
1
2
＜x＜3}
C、{x|-
1
3
＜x＜3}
D、{x|
1
3
＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+y=12，xy=9，且x＜y，則
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)
3a
9
2
a-3
÷
3a-7
•
3a13
；
（2）已知x+y=12，xy=9，且0＜x＜y，求
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+y=12，xy=27且x＜y，求
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
的值．

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