已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=a[2-()n-1]-b[2-(n+1)()n-1](n=1,2,…),其中ab是非零常數(shù),則存在數(shù)列{xn}、{yn}使得(    )

A.an=xn+yn,其中{xn}為等差數(shù)列,{yn}為等比數(shù)列

B.an=xn+yn,其中{xn}和{yn}都為等差數(shù)列

C.an=xn·yn,其中{xn}為等差數(shù)列,{yn}為等比數(shù)列

D.an=xn·yn,其中{xn}和{yn}都為等比數(shù)列

解析:當n≥2時,an=SnSn-1=a[()n-2-()n-1]-bn()n-2-(n+1)()n-1]=(a+bbn)·()n-1.

xn=a+bbn,yn=()n-1易知{xn}為等差數(shù)列,{yn}為等比數(shù)列.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
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