已知等腰三角形ABC的底邊BC=1，∠B的平分線交對邊AC于點D，求線段BD長的取值范圍.

解：設∠B=2α，則∠BDC=π－3α.由正弦定理，得=.

∴BD=.

∵0＜α＜，∴＜cosα＜1.

設t=2cosα，

則BD=（＜t＜2）.設f（t）=，則f′（t）=<0.

∴f（t）在（，2）上是減函數(shù).

∴<f（t）<，

即<BD<.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形ABC的腰長為底邊長的兩倍，則頂角A的正弦的值為
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（x-4）2+（y-2）2=18（除點（1，5）及（7，-1））
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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(A)  (B)  (C)  (D)

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