設(shè)2＜a≤5，3≤b＜10，求a＋b，a－b及的取值范圍．

答案：
解析：

　　思路與技巧：運(yùn)用不等式性質(zhì)，由條件構(gòu)造出a＋b，a－b及．

　　解答：∵2＜a≤5，3≤b＜10

　　∴2＋3＜a＋b＜5＋10即5＜a＋b＜15

　　又∵3≤b＜10∴－3≥－b＞－10

　　即－10＜－b≤－3∴2－10＜a－b≤5－3

　　即－8＜a－b≤2

　　

　　

　　評(píng)析：構(gòu)造同向不等式是解決本問題的途徑，運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意不等式中“等號(hào)”是否成立．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，[-1.2]=-2．記{x}=x-[x]．設(shè)a=
5
+1
2
，b=[
5
+1
2
]，c={
5
+1
2
}，求b，c的值．判斷實(shí)數(shù)a、b、c是否成等差數(shù)列或等比數(shù)列，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈R，記不超過x的最大整數(shù)為[x]，令{x}=x-[x]，若已知a={
5
+1
2
}，b=[
5
+1
2
]，c=
5
+1
2
給出下列結(jié)論：（1）2lnb=lna+lnc（2）ln2b=lnalnc；（3）lna+lnb+lnc=0（4）lnalnblnc=1（5）lna+lnb+lnc=1．其中正確的結(jié)論是
（1）（3）
（1）（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(n)=2n+1(n∈N)，P={1,2,3,4,5}，Q=｛3，4，5，6，7｝，記={n∈N｜f(n)∈P}，={n∈N｜f(n)∈Q}，則（）∩（Q^）∪(∩P)等于（    ）

A.{0，3}                                     B.{1，2}

C.{3，4，5}                             D. {1，2，6，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)2＜a≤5，3≤b＜10，求a＋b，a－b及的取值范圍.

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