若x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，[-1.2]=-2．記{x}=x-[x]．設(shè)a=
5
+1
2
，b=[
5
+1
2
]，c={
5
+1
2
}，求b，c的值．判斷實(shí)數(shù)a、b、c是否成等差數(shù)列或等比數(shù)列，并說(shuō)明理由．
分析：確定b，c的值，利用等比數(shù)列的定義，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵1＜
5
+1
2
＜2，∴b=[
5
+1
2
]=1 
依題意c={
5
+1
2
}=a-b=
5
+1
2
-1=
5
-1
2

∵
5
+1
2
×
5
-1
2
=1
∴ac=b2，
所以a、b、c成等比數(shù)列．
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，考查等比數(shù)列的定義，解題的關(guān)鍵是理解新定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：
x -
π
6
π
3
5π
6
4π
3
11π
6
7π
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的一個(gè)解析式．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)y=f（kx）（k＞0）周期為
2π
3
，當(dāng)x∈[0，
π
3
]時(shí)，方程f（kx）=m恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)若p為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量X的概率分布如表，則E（X）的最大值為
 
，D（X）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，+∞），部分對(duì)應(yīng)值如下表．f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足f（2a+1）＜1，則a的取值范圍是（　�。�
x -2 0 4
f（x） 1 -1 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），若y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱(chēng)f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=
f(x)
x2
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱(chēng)f（x）為“二階比增函數(shù)”．我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω1，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω2．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求實(shí)數(shù)h的取值范圍；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函數(shù)值由下表給出，
x a b c a+b+c
f（x） d d t 4
求證：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定義集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常數(shù)k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請(qǐng)問(wèn)：是否存在常數(shù)M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖南模擬）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．
x -1 0 2 4 5
y 1 2 0 2 1
（1）f（x）的極小值為
0
0
；
（2）若函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[1，2）
[1，2）
．

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