Question

若拋物線y2=

4

m

x的焦點與橢圓

x2

7

+

y2

3

=1的左焦點重合，則m的值為

-

1

2

．

Answer 1

分析：利用橢圓的性質(zhì)可求得橢圓

x2

7

+

y2

3

=1的左焦點坐標(biāo)，利用拋物線的性質(zhì)即可求得m的值．

解答：解：∵橢圓

x2

7

+

y2

3

=1的左焦點坐標(biāo)F₁（-2，0），
∴依題意，

1

4

•

4

m

=-2，
∴m=-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．

點評：本題考查橢圓與拋物線的幾何性質(zhì)，明確橢圓的左焦點的橫坐標(biāo)與拋物線方程中一次項系數(shù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵，屬于中檔題．