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（幾何證明選講選做題）如圖，半徑為2的⊙O中，∠AOB=90°，D為OB的中點，AD的延長線交⊙O于點E，則線段DE的長為______．
延長BO交⊙O與點C，

由題設知：BD=1，DC=3，AD=
5
，
又由相交弦定理知AD•DE=BD•DC，
得DE=
3
5
5

故答案為：
3
5
5
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—1：（本小題滿分10分）幾何證明選講
如圖，在△ABC中，∠C為鈍角，點E，
H分別是邊AB上的點，點K和M分別
是邊AC和BC上的點，且AH＝AC，EB
＝BC，AE＝AK，BH＝BM．   
（Ⅰ）求證：E、H、M、K四點共圓；
（Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求線段KM的  
長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD是平行四邊形，則圖中與△DEF相似的三角形共有（ ）．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E．
（1）證明：△ABE∽△ADC；
（2）若△ABC的面積S=
1
2
AD•AE，求∠BAC的大�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC、BD交于點P，若AB=3，CD=1，則sin∠APD的值為（　�。�
A．
1
3
B．
2
3
C．
2
3
D．
2
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．求證：ED2=EB•EC．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PC與圓O相切于點C，直線PO交圓O于A，B兩點，弦CD垂直AB于E．則下面結論中，錯誤的結論是（　�。�
A．△BEC∽△DEAB．∠ACE=∠ACPC．DE2=OE•EPD．PC2=PA•AB

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

近年來，我國很多城市都出現(xiàn)了嚴重的霧霾天氣．為了更好地保護環(huán)境，2012年國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》,其中規(guī)定:居民區(qū) 的PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米.某城市環(huán)保部門在2014年1月1日到 2014年3月31日這90天對某居民區(qū)的PM2. 5平均濃度的監(jiān)測數據統(tǒng)計如下:
組別
 PM2.5濃度（微克/立方米）
頻數（天）
第一組
（0,35]
24
第二組
(35,75]
48
第三組
(75,115]
12
第四組
>115
6
 
（1）在這天中抽取天的數據做進一步分析,每一組應抽取多少天?
（2）在(I)中所抽取的樣本PM2. 5的平均濃度超過75(微克/立方米)的若干天中,隨 機抽取2天,求至少有一天平均濃度超過115(微克/立方米)的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某校有教師200人，男學生1200人，女學生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有教師中抽取一個容量為n的樣本；已知從女學生中抽取的人數為80人，則n的值為       ．

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