已知圓C過點(diǎn)（0，1），且圓心在x軸負(fù)半軸上，直線l：y=x+1被該圓所截得的弦長(zhǎng)為2
2
則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

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設(shè)圓心C（x，0），則圓的半徑r=|BC|=
x2+1
，
∴圓心C到直線l的距離|CD|=
|x+1|
2
，弦長(zhǎng)|AB|=2
2
，
則r=
(x+1)2
2
+(
2
2
2
)2
=
x2+1
，
整理得：x=3（不合題意，舍去）或x=-1，
∴圓心C（-1，0），半徑為
2
，
則圓C方程為（x+1）2+y2=2．
故答案為：（x+1）2+y2=2
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（2013•河?xùn)|區(qū)一模）已知圓C過點(diǎn)（0，1），且圓心在x軸負(fù)半軸上，直線l：y=x+1被該圓所截得的弦長(zhǎng)為2
2
則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
（x+1）2+y2=2
（x+1）2+y2=2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省蘭州一中2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知圓C過點(diǎn)M(0，－2)、N(3，1)，且圓心C在直線x＋2y＋1＝0上．

(1)求圓C的方程；

(2)設(shè)直線ax－y＋1＝0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)P(2，0)的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知圓C過點(diǎn)（0，1），且圓心在x軸負(fù)半軸上，直線l：y=x+1被該圓所截得的弦長(zhǎng)為則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．

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