已知圓C過(guò)點(diǎn)(-2,0)、(0,1)、(0,3),求圓C的方程.

解:設(shè)圓方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0,則由圓C過(guò)三點(diǎn)(-2,0)、(0,1)、(0,3)知

故圓C的方程為x2+y2+x-4y+3=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C過(guò)點(diǎn)P（1，1），且與圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于x+y+2=0對(duì)稱．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（
2
，2）作圓C的切線，求切線的方程；
（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線PA和直線PB的斜率分別為k，-k，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和直線AB是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C過(guò)點(diǎn)M（5，2）、N（3，2），且圓心在直線y=2x-3上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）求圓C過(guò)點(diǎn)P（4，4）的最短弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C過(guò)點(diǎn)O（0，0），A（1，3），B（4，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x+2y+m=0與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，且∠MON=60°，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C過(guò)點(diǎn)P（1，1），且圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱．
（1）判斷圓C與圓M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）過(guò)點(diǎn)P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B．
①若直線PA和直線PB互相垂直，求PA+PB的最大值；
②若直線PA和直線PB與x軸分別交于點(diǎn)G、H，且∠PGH=∠PHG，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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