在正方體AC1中，E、F分別為AB和CD的中點(diǎn)，則異面直線A1E與BF所成角的余弦值為（ ）
A．-
B．
C．-或
D．
【答案】分析：要求兩條異面直線所成的角，根據(jù)正方形的性質(zhì)作出ED，則完成了直線的平移，把兩條異面直線放到具有公共點(diǎn)的位置，得到兩條異面直線所成的角，在三角形中利用余弦定理得到結(jié)果．
解答：解：連接ED，由正方體的性質(zhì)知BF∥DE，
∴異面直線A1E與BF所成角是∠A1ED，
設(shè)正方體的棱長是1，
∴，，
∴由余弦定理知cos∠A1ED==


故選B．
點(diǎn)評：本題考查異面直線所成的角，本題是一個典型的題目，通過平移得到角，在在一個可解的三角形中求出角，按照一畫二證三求的過程．
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求證：直線FG?平面ABCD且直線FG∥直線A1B1．

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在正方體AC1中，E、F分別為AB和CD的中點(diǎn)，則異面直線A1E與BF所成角的余弦值為（　　）
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
1
5
或
1
5
D、
7
10

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